(x-1.1)(x-0.85)+0.15*0.1=0 সমাধান কৰক

$$( x - 1.1 ) ( x - 0.85 ) + 0.15 \times 0.1 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=0.95$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-0.85ৰ দ্বাৰা x-1.1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.15\times 0.1=0$$

0.015 লাভ কৰিবৰ বাবে 0.15 আৰু 0.1 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.015=0$$

0.95 লাভ কৰিবৰ বাবে 0.935 আৰু 0.015 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-1.95x+0.95=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1.95, c-ৰ বাবে 0.95 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{\left(-1.95\right)^{2}-4\times 0.95}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -1.95 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{3.8025-4\times 0.95}}{2}$$

-4 বাৰ 0.95 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{3.8025-3.8}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -3.8 লৈ 3.8025 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{0.0025}}{2}$$

0.0025-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\frac{1}{20}}{2}$$

-1.95ৰ বিপৰীত হৈছে 1.95৷

$$x=\frac{1.95±\frac{1}{20}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1.95±\frac{1}{20}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{20} লৈ 1.95 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1.95±\frac{1}{20}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি 1.95-ৰ পৰা \frac{1}{20} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{19}{10}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{19}{10} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{19}{20}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=\frac{19}{20}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-0.85ৰ দ্বাৰা x-1.1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.15\times 0.1=0$$

0.015 লাভ কৰিবৰ বাবে 0.15 আৰু 0.1 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.015=0$$

0.95 লাভ কৰিবৰ বাবে 0.935 আৰু 0.015 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-1.95x+0.95=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.95 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-1.95x=-0.95$$

-1.95 হৰণ কৰক, -0.975 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -0.975ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-1.95x+\left(-0.975\right)^{2}=-0.95+\left(-0.975\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -0.975 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-1.95x+0.950625=-0.95+0.950625$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.950625 লৈ -0.95 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-1.95x+0.950625=0.000625$$

উৎপাদক x^{2}-1.95x+0.950625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-0.975\right)^{2}=0.000625$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-0.975\right)^{2}}=\sqrt{0.000625}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-0.975=\frac{1}{40} x-0.975=-\frac{1}{40}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.975 যোগ কৰক৷

$$x=1 x=\frac{19}{20}$$