(x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12) সমাধান কৰক

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-3$$

$$x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+2ৰ দ্বাৰা x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-2=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x-2-4=0$$

-6 লাভ কৰিবলৈ -2-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

24 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±5}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x=-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+2ৰ দ্বাৰা x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x-2=4$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$x^{2}+x=4+2$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x=6$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=2 x=-3$$