(x-1):(x+1)=(2x-4):(x+4) সমাধান কৰক

$$( x - 1 ) : ( x + 1 ) = ( 2 x - 4 ) : ( x + 4 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4,-1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x+1\right)\left(x+4\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,x+4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

x-1ৰ দ্বাৰা x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

2x-4ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

5x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।

$$-x^{2}+5x-4+4=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -4 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$-x^{2}+5x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±5}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{-2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{-2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -4,-1ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x+1\right)\left(x+4\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+1,x+4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

x-1ৰ দ্বাৰা x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

2x-4ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

5x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।

$$-x^{2}+5x=-4+4$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -4 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$-x^{2}+5x=0$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x=0$$

-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$x=5 x=0$$