(x-3/2)^2+2x(x-1/2)<3(x^2+1/4) সমাধান কৰক

$$( x - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } + 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) < 3 ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x>\frac{3}{8}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x\left(x-\frac{1}{2}\right)<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

2xক x-\frac{1}{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x^{2}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

3x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-3x+\frac{9}{4}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

3ক x^{2}+\frac{1}{4}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3x^{2}+\frac{3}{4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}-3x^{2}<\frac{3}{4}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-4x+\frac{9}{4}<\frac{3}{4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$-4x<\frac{3}{4}-\frac{9}{4}$$

-\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{3}{4}-ৰ পৰা \frac{9}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$-4x<-\frac{3}{2}$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু -4 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$x>\frac{-\frac{3}{2}}{-4}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{-\frac{3}{2}}{-4} প্ৰকাশ কৰক৷

$$x>\frac{-3}{2\left(-4\right)}$$

-8 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু -4 পুৰণ কৰক৷

$$x>\frac{-3}{-8}$$

ভগ্নাংশ \frac{-3}{-8}ক লব আৰু হৰ দুয়োটাৰ পৰা ঋণাত্মক চিহ্নটো আঁতৰাই \frac{3}{8} লৈ সৰলীকৃত কৰিব পাৰি৷

$$x>\frac{3}{8}$$