(x)^4-15=(x)^2+13 সমাধান কৰক

$$( x ) ^ { 4 } - 15 = ( x ) ^ { 2 } + 13$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{113}-1\right)}}{2}\approx 2.194327438i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{113}-1\right)}}{2}\approx -0-2.194327438i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx -2.411446227$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx 2.411446227$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}-15-x^{2}=13$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}-15-x^{2}-13=0$$

-28 লাভ কৰিবলৈ -15-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}-28-x^{2}=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}-t-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -1, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -28।

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{1±\sqrt{113}}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{\sqrt{113}+1}{2} t=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{113}+1}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{113}+1}{2}} x=-i\sqrt{-\frac{1-\sqrt{113}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{1-\sqrt{113}}{2}}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx -2.411446227$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx 2.411446227$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}-15-x^{2}=13$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}-15-x^{2}-13=0$$

-28 লাভ কৰিবলৈ -15-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{4}-28-x^{2}=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}-t-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -1, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -28।

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{1±\sqrt{113}}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{\sqrt{113}+1}{2} t=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, ধনাত্মক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{113}+2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{113}+2}}{2}$$