(x)=212x-5000-x^2 সমাধান কৰক

$$( x ) = 212 x - 5000 - x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{24521} + 211}{2} \approx 183.795913048$$

$$x = \frac{211 - \sqrt{24521}}{2} \approx 27.204086952$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 212x বিয়োগ কৰক৷

$$x-212x=-5000-x^{2}$$

-211x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -212x একত্ৰ কৰক৷

$$-211x=-5000-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা -5000 বিয়োগ কৰক৷

$$-211x-\left(-5000\right)=-x^{2}$$

-5000ৰ বিপৰীত হৈছে 5000৷

$$-211x+5000=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-211x+5000+x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-211x+5000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -211, c-ৰ বাবে 5000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{\left(-211\right)^{2}-4\times 5000}}{2}$$

বৰ্গ -211৷

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{44521-4\times 5000}}{2}$$

-4 বাৰ 5000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{44521-20000}}{2}$$

-20000 লৈ 44521 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{24521}}{2}$$

-211ৰ বিপৰীত হৈছে 211৷

$$x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{24521} লৈ 211 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2} সমাধান কৰক৷ 211-ৰ পৰা \sqrt{24521} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2} x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 212x বিয়োগ কৰক৷

$$x-212x=-5000-x^{2}$$

-211x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -212x একত্ৰ কৰক৷

$$-211x=-5000-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$-211x+x^{2}=-5000$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-211x=-5000$$

-211 হৰণ কৰক, -\frac{211}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{211}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-211x+\left(-\frac{211}{2}\right)^{2}=-5000+\left(-\frac{211}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{211}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-211x+\frac{44521}{4}=-5000+\frac{44521}{4}$$

\frac{44521}{4} লৈ -5000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-211x+\frac{44521}{4}=\frac{24521}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-211x+\frac{44521}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{211}{2}\right)^{2}=\frac{24521}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{211}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24521}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{211}{2}=\frac{\sqrt{24521}}{2} x-\frac{211}{2}=-\frac{\sqrt{24521}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{211}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2} x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}$$