(x)=sqrt{(x-1)} সমাধান কৰক

$$( x ) = \sqrt { ( x - 1 ) }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+0.866025404i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$x^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x-1}ক গণনা কৰক আৰু x-1 লাভ কৰক৷

$$x^{2}=x-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$x^{2}-x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}$$

-4 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

-3-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{3} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা i\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

সমীকৰণ x=\sqrt{x-1}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1+\sqrt{3}i}{2}৷

$$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}-1}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ x=\sqrt{x-1}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}৷

$$\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}-1}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}\right)$$

সমীকৰণ x=\sqrt{x-1}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$