(x)=x^2-2x/2+3 সমাধান কৰক

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=7$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা x^{2}-2xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{5}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

উভয় কাষে \frac{2}{5}x যোগ কৰক।

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x লাভ কৰিবলৈ x আৰু \frac{2}{5}x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু \frac{7-x}{5}=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা x^{2}-2xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{5}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

উভয় কাষে \frac{2}{5}x যোগ কৰক।

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x লাভ কৰিবলৈ x আৰু \frac{2}{5}x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{5}, b-ৰ বাবে \frac{7}{5}, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{5} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{7}{5} লৈ -\frac{7}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি -\frac{2}{5}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -\frac{7}{5}-ৰ পৰা \frac{7}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{14}{5} পুৰণ কৰি -\frac{2}{5}-ৰ দ্বাৰা -\frac{14}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা x^{2}-2xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{5}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

উভয় কাষে \frac{2}{5}x যোগ কৰক।

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x লাভ কৰিবলৈ x আৰু \frac{2}{5}x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{7}{5} পুৰণ কৰি -\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা \frac{7}{5} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 0 পুৰণ কৰি -\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-7x=0$$

-7 হৰণ কৰক, -\frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-7x+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2} যোগ কৰক৷

$$x=7 x=0$$