(x^2-16)^2-10(x^2-16)+9=0 সমাধান কৰক

$$( x ^ { 2 } - 16 ) ^ { 2 } - 10 ( x ^ { 2 } - 16 ) + 9 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5$$

$$x=5$$

$$x=\sqrt{17}\approx 4.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4.123105626$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x^{2}-16\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{2}\right)^{2}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$x^{4}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

-10ক x^{2}-16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{4}-32x^{2}+256-10x^{2}+160+9=0$$

-42x^{2} লাভ কৰিবলৈ -32x^{2} আৰু -10x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{4}-42x^{2}+256+160+9=0$$

416 লাভ কৰিবৰ বাবে 256 আৰু 160 যোগ কৰক৷

$$x^{4}-42x^{2}+416+9=0$$

425 লাভ কৰিবৰ বাবে 416 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$x^{4}-42x^{2}+425=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}-42t+425=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -42, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 425।

$$t=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 1\times 425}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{42±8}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{42±8}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=25 t=17$$

x=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=5 x=-5 x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$