(x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2 সমাধান কৰক

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

7-x^{2}ৰ দ্বাৰা x^{2}+6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 লাভ কৰিবলৈ 42-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} লাভ কৰিবলৈ -x^{4} আৰু -x^{4} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -12x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে -2ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -11, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 6।

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{11±13}{-4} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

7-x^{2}ৰ দ্বাৰা x^{2}+6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 লাভ কৰিবলৈ 42-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} লাভ কৰিবলৈ -x^{4} আৰু -x^{4} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -12x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে -2ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -11, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 6।

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{11±13}{-4} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, ধনাত্মক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$