(x+8)^2=36 সমাধান কৰক

$$( x + 8 ) ^ { 2 } = 36$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=-14$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+8\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+16x+64=36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

28 লাভ কৰিবলৈ 64-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+16x+28=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+16x+28ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=28$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 28 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,28 2,14 4,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=2 b=14$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+2=0 আৰু x+14=0 সমাধান কৰক।

$$x=-2 x=-14$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+8\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+16x+64=36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

28 লাভ কৰিবলৈ 64-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+16x+28=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+28 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=1\times 28=28$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 28 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,28 2,14 4,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=2 b=14$$

x^{2}+16x+28ক \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 14ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+2=0 আৰু x+14=0 সমাধান কৰক।

$$x=-2 x=-14$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+8\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+16x+64=36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

28 লাভ কৰিবলৈ 64-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+16x+28=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 16, c-ৰ বাবে 28 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 28}}{2}$$

বৰ্গ 16৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

-4 বাৰ 28 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2}$$

-112 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-16±12}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±12}{2} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±12}{2} সমাধান কৰক৷ -16-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{28}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -28 হৰণ কৰক৷

$$x=-14$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2 x=-14$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+8=6 x+8=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-2 x=-14$$