(x+5)(x-8)=2x(x+5)+3x(x-8) সমাধান কৰক

$$( x + 5 ) ( x - 8 ) = 2 x ( x + 5 ) + 3 x ( x - 8 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}\approx 1.375-2.847696437i$$

$$x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}\approx 1.375+2.847696437i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-8ৰ দ্বাৰা x+5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=2x\left(x+5\right)+3x\left(x-8\right)$$

2xক x+5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x\left(x-8\right)$$

3xক x-8ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x^{2}-24x$$

5x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু 3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}+10x-24x$$

-14x লাভ কৰিবলৈ 10x আৰু -24x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}-14x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40-5x^{2}=-14x$$

-4x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -5x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-4x^{2}-3x-40=-14x$$

উভয় কাষে 14x যোগ কৰক।

$$-4x^{2}-3x-40+14x=0$$

11x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু 14x একত্ৰ কৰক৷

$$-4x^{2}+11x-40=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 11, c-ৰ বাবে -40 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ 11৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+16\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ -40 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-640}}{2\left(-4\right)}$$

-640 লৈ 121 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{-519}}{2\left(-4\right)}$$

-519-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{519} লৈ -11 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-11+\sqrt{519}i}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -11+i\sqrt{519} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8} সমাধান কৰক৷ -11-ৰ পৰা i\sqrt{519} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{519}i-11}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -11-i\sqrt{519} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8} x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-8ৰ দ্বাৰা x+5 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=2x\left(x+5\right)+3x\left(x-8\right)$$

2xক x+5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x\left(x-8\right)$$

3xক x-8ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x^{2}-24x$$

5x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু 3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}+10x-24x$$

-14x লাভ কৰিবলৈ 10x আৰু -24x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}-14x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x-40-5x^{2}=-14x$$

-4x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -5x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-4x^{2}-3x-40=-14x$$

উভয় কাষে 14x যোগ কৰক।

$$-4x^{2}-3x-40+14x=0$$

11x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু 14x একত্ৰ কৰক৷

$$-4x^{2}+11x-40=0$$

উভয় কাষে 40 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-4x^{2}+11x=40$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-4x^{2}+11x}{-4}=\frac{40}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{11}{-4}x=\frac{40}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 11 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{4}x=\frac{40}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{4}x=-10$$

-\frac{11}{4} হৰণ কৰক, -\frac{11}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{11}{4}x+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-10+\frac{121}{64}$$

\frac{121}{64} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-\frac{519}{64}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{519}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{519}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{11}{8}=\frac{\sqrt{519}i}{8} x-\frac{11}{8}=-\frac{\sqrt{519}i}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{8} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8} x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}$$