(x+5)^2-36=0.u সমাধান কৰক

$$( x + 5 ) ^ { 2 } - 36 = 0 . u$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=-11$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10x-11=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+10x-11ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=10 ab=-11$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=11$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু x+11=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-11$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10x-11=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-11 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=10 ab=1\left(-11\right)=-11$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=11$$

x^{2}+10x-11ক \left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 11ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু x+11=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-11$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10x-11=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে -11 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

44 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±12}{2} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±12}{2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{22}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -22 হৰণ কৰক৷

$$x=-11$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=-11$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10x-11=0$$

উভয় কাষে 11 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}+10x=11$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

25 লৈ 11 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=36$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=6 x+5=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=1 x=-11$$