(x+43)^2+(2x+34-8)^2=0 সমাধান কৰক

$$( x + 43 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 34 - 8 ) ^ { 2 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-19+12i$$

$$x=-19-12i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+43\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 লাভ কৰিবলৈ 34-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

\left(2x+26\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x লাভ কৰিবলৈ 86x আৰু 104x একত্ৰ কৰক৷

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 লাভ কৰিবৰ বাবে 1849 আৰু 676 যোগ কৰক৷

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে 190, c-ৰ বাবে 2525 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-190±\sqrt{190^{2}-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

বৰ্গ 190৷

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-20\times 2525}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 2525 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-50500}}{2\times 5}$$

-50500 লৈ 36100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-190±\sqrt{-14400}}{2\times 5}$$

-14400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-190±120i}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-190±120i}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-190±120i}{10} সমাধান কৰক৷ 120i লৈ -190 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-190+120i}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -190+120i হৰণ কৰক৷

$$x=-19+12i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-190±120i}{10} সমাধান কৰক৷ -190-ৰ পৰা 120i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-190-120i}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -190-120i হৰণ কৰক৷

$$x=-19-12i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-19+12i x=-19-12i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+43\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 লাভ কৰিবলৈ 34-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

\left(2x+26\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x লাভ কৰিবলৈ 86x আৰু 104x একত্ৰ কৰক৷

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 লাভ কৰিবৰ বাবে 1849 আৰু 676 যোগ কৰক৷

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2525 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$5x^{2}+190x=-2525$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}+190x}{5}=-\frac{2525}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{190}{5}x=-\frac{2525}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 190 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+38x=-\frac{2525}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -2525 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+38x=-505$$

38 হৰণ কৰক, 19 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 19ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+38x+19^{2}=-505+19^{2}$$

বৰ্গ 19৷

$$x^{2}+38x+361=-505+361$$

361 লৈ -505 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+38x+361=-144$$

উৎপাদক x^{2}+38x+361 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+19\right)^{2}=-144$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+19\right)^{2}}=\sqrt{-144}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+19=12i x+19=-12i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 19 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-19+12i x=-19-12i$$