(x+4)(2x-3)=6 সমাধান কৰক

$$( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

$$x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x-3ৰ দ্বাৰা x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+5x-12=6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+5x-12-6=0$$

-18 লাভ কৰিবলৈ -12-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+5x-18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 2}$$

144 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±13}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±13}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±13}{4} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±13}{4} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{18}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{9}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x-3ৰ দ্বাৰা x+4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+5x-12=6$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক।

$$2x^{2}+5x=6+12$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}+5x=18$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=9$$

\frac{5}{2} হৰণ কৰক, \frac{5}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=9+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=9+\frac{25}{16}$$

\frac{25}{16} লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{169}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{4}=\frac{13}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{13}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$