(x+4)^3(x-2)+(x+4)^2(x-2)^2 সমাধান কৰক

$$( x + 4 ) ^ { 3 } ( x - 2 ) + ( x + 4 ) ^ { 2 } ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন

$$2\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(x+4\right)^{3} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)\left(x-2\right)+\left(x+4\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

x-2ৰ দ্বাৰা x^{3}+12x^{2}+48x+64 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x+4\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

x^{2}-4x+4ৰ দ্বাৰা x^{2}+8x+16 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+x^{4}+4x^{3}-12x^{2}-32x+64$$

2x^{4} লাভ কৰিবলৈ x^{4} আৰু x^{4} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+4x^{3}-12x^{2}-32x+64$$

14x^{3} লাভ কৰিবলৈ 10x^{3} আৰু 4x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}+14x^{3}+24x^{2}-32x-128-12x^{2}-32x+64$$

12x^{2} লাভ কৰিবলৈ 24x^{2} আৰু -12x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-32x-128-32x+64$$

-64x লাভ কৰিবলৈ -32x আৰু -32x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-128+64$$

-64 লাভ কৰিবৰ বাবে -128 আৰু 64 যোগ কৰক৷

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-64$$

বিস্তাৰ

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-64$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(x+4\right)^{3} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)\left(x-2\right)+\left(x+4\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

x-2ৰ দ্বাৰা x^{3}+12x^{2}+48x+64 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x+4\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+\left(x^{2}+8x+16\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

x^{2}-4x+4ৰ দ্বাৰা x^{2}+8x+16 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+x^{4}+4x^{3}-12x^{2}-32x+64$$

2x^{4} লাভ কৰিবলৈ x^{4} আৰু x^{4} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}+10x^{3}+24x^{2}-32x-128+4x^{3}-12x^{2}-32x+64$$

14x^{3} লাভ কৰিবলৈ 10x^{3} আৰু 4x^{3} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}+14x^{3}+24x^{2}-32x-128-12x^{2}-32x+64$$

12x^{2} লাভ কৰিবলৈ 24x^{2} আৰু -12x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-32x-128-32x+64$$

-64x লাভ কৰিবলৈ -32x আৰু -32x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-128+64$$

-64 লাভ কৰিবৰ বাবে -128 আৰু 64 যোগ কৰক৷

$$2x^{4}+14x^{3}+12x^{2}-64x-64$$