(x+3)(x-2)=24 সমাধান কৰক

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-6$$

$$x=5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-2ৰ দ্বাৰা x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+x-6=24$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x-6-24=0$$

-30 লাভ কৰিবলৈ -6-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x-30=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -30 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

120 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±11}{2} সমাধান কৰক৷ 11 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±11}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5 x=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-2ৰ দ্বাৰা x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+x-6=24$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$x^{2}+x=24+6$$

30 লাভ কৰিবৰ বাবে 24 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x=30$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=5 x=-6$$