(x+3)(x-1)=5 সমাধান কৰক

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-4$$

$$x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-1ৰ দ্বাৰা x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+2x-3=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 লাভ কৰিবলৈ -3-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±6}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-1ৰ দ্বাৰা x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+2x-3=5$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x=5+3$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=8$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

1 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=9$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=3 x+1=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2 x=-4$$