(x+3)(2x+1)=9 সমাধান কৰক

$$( x + 3 ) ( 2 x + 1 ) = 9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}\approx 0.71221445$$

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\approx -4.21221445$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x+1ৰ দ্বাৰা x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+7x+3=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+7x+3-9=0$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+7x-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2\times 2}$$

48 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{97}}{4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{97} লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{97}}{4} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা \sqrt{97} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x+1ৰ দ্বাৰা x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+7x+3=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+7x=9-3$$

6 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+7x=6$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=3$$

\frac{7}{2} হৰণ কৰক, \frac{7}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=3+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{97}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{97}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$