x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)
x=1
x=-3
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=1
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
x\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=0
x+3ক \sqrt{x-1}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
x\sqrt{x-1}=-3\sqrt{x-1}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3\sqrt{x-1} বিয়োগ কৰক৷
\left(x\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷
x^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2}
\left(x\sqrt{x-1}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷
x^{2}\left(x-1\right)=\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2}
2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x-1}ক গণনা কৰক আৰু x-1 লাভ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2}
x^{2}ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}
\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=9\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}
2ৰ পাৱাৰ -3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=9\left(x-1\right)
2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x-1}ক গণনা কৰক আৰু x-1 লাভ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=9x-9
9ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
x^{3}-x^{2}-9x=-9
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷
x^{3}-x^{2}-9x+9=0
উভয় কাষে 9 যোগ কৰক।
±9,±3,±1
ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 9ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।
x=1
পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।
x^{2}-9=0
গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, x-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। x^{2}-9 লাভ কৰিবলৈ x-1ৰ দ্বাৰা x^{3}-x^{2}-9x+9 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 0, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -9।
x=\frac{0±6}{2}
গণনা কৰক৷
x=-3 x=3
যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x^{2}-9=0 সমীকৰণটো সমাধান কৰক।
x=1 x=-3 x=3
বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
\left(1+3\right)\sqrt{1-1}=0
সমীকৰণ \left(x+3\right)\sqrt{x-1}=0ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷
0=0
সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।
\left(-3+3\right)\sqrt{-3-1}=0
সমীকৰণ \left(x+3\right)\sqrt{x-1}=0ত xৰ বাবে বিকল্প -3৷
0=0
সৰলীকৰণ৷ মান x=-3 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।
\left(3+3\right)\sqrt{3-1}=0
সমীকৰণ \left(x+3\right)\sqrt{x-1}=0ত xৰ বাবে বিকল্প 3৷
6\times 2^{\frac{1}{2}}=0
সৰলীকৰণ৷ মান x=3 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।
x=1 x=-3
\sqrt{x-1}x=-3\sqrt{x-1}-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।
x\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=0
x+3ক \sqrt{x-1}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
x\sqrt{x-1}=-3\sqrt{x-1}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3\sqrt{x-1} বিয়োগ কৰক৷
\left(x\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷
x^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2}
\left(x\sqrt{x-1}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷
x^{2}\left(x-1\right)=\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2}
2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x-1}ক গণনা কৰক আৰু x-1 লাভ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2}
x^{2}ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}
\left(-3\sqrt{x-1}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=9\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}
2ৰ পাৱাৰ -3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=9\left(x-1\right)
2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x-1}ক গণনা কৰক আৰু x-1 লাভ কৰক৷
x^{3}-x^{2}=9x-9
9ক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
x^{3}-x^{2}-9x=-9
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷
x^{3}-x^{2}-9x+9=0
উভয় কাষে 9 যোগ কৰক।
±9,±3,±1
ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 9ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।
x=1
পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।
x^{2}-9=0
গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, x-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। x^{2}-9 লাভ কৰিবলৈ x-1ৰ দ্বাৰা x^{3}-x^{2}-9x+9 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 0, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -9।
x=\frac{0±6}{2}
গণনা কৰক৷
x=-3 x=3
যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x^{2}-9=0 সমীকৰণটো সমাধান কৰক।
x=1 x=-3 x=3
বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
\left(1+3\right)\sqrt{1-1}=0
সমীকৰণ \left(x+3\right)\sqrt{x-1}=0ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷
0=0
সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।
\left(-3+3\right)\sqrt{-3-1}=0
সমীকৰণ \left(x+3\right)\sqrt{x-1}=0ত xৰ বাবে বিকল্প -3৷ অভিব্যক্তি \sqrt{-3-1} নিৰ্ধাৰণ কৰা নাই কাৰণ ৰেডিকান্ড ঋণাত্মক হ'ব নোৱাৰে।
\left(3+3\right)\sqrt{3-1}=0
সমীকৰণ \left(x+3\right)\sqrt{x-1}=0ত xৰ বাবে বিকল্প 3৷
6\times 2^{\frac{1}{2}}=0
সৰলীকৰণ৷ মান x=3 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।
x=1
সমীকৰণ \sqrt{x-1}x=-3\sqrt{x-1}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}