(x+3)^2=16 সমাধান কৰক

$$( x + 3 ) ^ { 2 } = 16$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=-7$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x-7=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+6x-7ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=6 ab=-7$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=7$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-7$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x-7=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-7 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7ক \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x-7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

28 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±8}{2} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±8}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$x=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+3=4 x+3=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=1 x=-7$$