x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=-3
x = \frac{24}{7} = 3\frac{3}{7} \approx 3.428571429
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
x^{2}+6x+9+\left(3x-8\right)\left(3x+8\right)+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
\left(x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷
x^{2}+6x+9+\left(3x\right)^{2}-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
\left(3x-8\right)\left(3x+8\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 8৷
x^{2}+6x+9+3^{2}x^{2}-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
\left(3x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷
x^{2}+6x+9+9x^{2}-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷
10x^{2}+6x+9-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
10x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 9x^{2} একত্ৰ কৰক৷
10x^{2}+6x-55+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
-55 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷
10x^{2}+6x-54=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
-54 লাভ কৰিবৰ বাবে -55 আৰু 1 যোগ কৰক৷
10x^{2}+6x-54=3\left(x^{2}+3x+6\right)
xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+6x-54=3x^{2}+9x+18
3ক x^{2}+3x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+6x-54-3x^{2}=9x+18
দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷
7x^{2}+6x-54=9x+18
7x^{2} লাভ কৰিবলৈ 10x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷
7x^{2}+6x-54-9x=18
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷
7x^{2}-3x-54=18
-3x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷
7x^{2}-3x-54-18=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷
7x^{2}-3x-72=0
-72 লাভ কৰিবলৈ -54-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷
a+b=-3 ab=7\left(-72\right)=-504
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 7x^{2}+ax+bx-72 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,-504 2,-252 3,-168 4,-126 6,-84 7,-72 8,-63 9,-56 12,-42 14,-36 18,-28 21,-24
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -504 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1-504=-503 2-252=-250 3-168=-165 4-126=-122 6-84=-78 7-72=-65 8-63=-55 9-56=-47 12-42=-30 14-36=-22 18-28=-10 21-24=-3
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-24 b=21
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -3।
\left(7x^{2}-24x\right)+\left(21x-72\right)
7x^{2}-3x-72ক \left(7x^{2}-24x\right)+\left(21x-72\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
x\left(7x-24\right)+3\left(7x-24\right)
প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(7x-24\right)\left(x+3\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 7x-24ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=\frac{24}{7} x=-3
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 7x-24=0 আৰু x+3=0 সমাধান কৰক।
x^{2}+6x+9+\left(3x-8\right)\left(3x+8\right)+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
\left(x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷
x^{2}+6x+9+\left(3x\right)^{2}-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
\left(3x-8\right)\left(3x+8\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 8৷
x^{2}+6x+9+3^{2}x^{2}-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
\left(3x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷
x^{2}+6x+9+9x^{2}-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷
10x^{2}+6x+9-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
10x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 9x^{2} একত্ৰ কৰক৷
10x^{2}+6x-55+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
-55 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷
10x^{2}+6x-54=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
-54 লাভ কৰিবৰ বাবে -55 আৰু 1 যোগ কৰক৷
10x^{2}+6x-54=3\left(x^{2}+3x+6\right)
xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+6x-54=3x^{2}+9x+18
3ক x^{2}+3x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+6x-54-3x^{2}=9x+18
দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷
7x^{2}+6x-54=9x+18
7x^{2} লাভ কৰিবলৈ 10x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷
7x^{2}+6x-54-9x=18
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷
7x^{2}-3x-54=18
-3x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷
7x^{2}-3x-54-18=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷
7x^{2}-3x-72=0
-72 লাভ কৰিবলৈ -54-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 7\left(-72\right)}}{2\times 7}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 7, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -72 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 7\left(-72\right)}}{2\times 7}
বৰ্গ -3৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-28\left(-72\right)}}{2\times 7}
-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2016}}{2\times 7}
-28 বাৰ -72 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2025}}{2\times 7}
2016 লৈ 9 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-3\right)±45}{2\times 7}
2025-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{3±45}{2\times 7}
-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷
x=\frac{3±45}{14}
2 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{48}{14}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±45}{14} সমাধান কৰক৷ 45 লৈ 3 যোগ কৰক৷
x=\frac{24}{7}
2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{48}{14} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=-\frac{42}{14}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±45}{14} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷
x=-3
14-ৰ দ্বাৰা -42 হৰণ কৰক৷
x=\frac{24}{7} x=-3
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x^{2}+6x+9+\left(3x-8\right)\left(3x+8\right)+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
\left(x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷
x^{2}+6x+9+\left(3x\right)^{2}-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
\left(3x-8\right)\left(3x+8\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 8৷
x^{2}+6x+9+3^{2}x^{2}-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
\left(3x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷
x^{2}+6x+9+9x^{2}-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷
10x^{2}+6x+9-64+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
10x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 9x^{2} একত্ৰ কৰক৷
10x^{2}+6x-55+1=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
-55 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷
10x^{2}+6x-54=3\left(x\left(x+3\right)+6\right)
-54 লাভ কৰিবৰ বাবে -55 আৰু 1 যোগ কৰক৷
10x^{2}+6x-54=3\left(x^{2}+3x+6\right)
xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+6x-54=3x^{2}+9x+18
3ক x^{2}+3x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
10x^{2}+6x-54-3x^{2}=9x+18
দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷
7x^{2}+6x-54=9x+18
7x^{2} লাভ কৰিবলৈ 10x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷
7x^{2}+6x-54-9x=18
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷
7x^{2}-3x-54=18
-3x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷
7x^{2}-3x=18+54
উভয় কাষে 54 যোগ কৰক।
7x^{2}-3x=72
72 লাভ কৰিবৰ বাবে 18 আৰু 54 যোগ কৰক৷
\frac{7x^{2}-3x}{7}=\frac{72}{7}
7-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}-\frac{3}{7}x=\frac{72}{7}
7-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 7-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-\frac{3}{7}x+\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}=\frac{72}{7}+\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}
-\frac{3}{7} হৰণ কৰক, -\frac{3}{14} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{14}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-\frac{3}{7}x+\frac{9}{196}=\frac{72}{7}+\frac{9}{196}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{14} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-\frac{3}{7}x+\frac{9}{196}=\frac{2025}{196}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{196} লৈ \frac{72}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x-\frac{3}{14}\right)^{2}=\frac{2025}{196}
উৎপাদক x^{2}-\frac{3}{7}x+\frac{9}{196} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2025}{196}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{3}{14}=\frac{45}{14} x-\frac{3}{14}=-\frac{45}{14}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{24}{7} x=-3
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{14} যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}