(x+2)(x-6)=3 সমাধান কৰক

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-6ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-4x-12=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-15 লাভ কৰিবলৈ -12-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-15=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

60 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{19} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{19}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=2-\sqrt{19}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-6ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-4x-12=3$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক।

$$x^{2}-4x=3+12$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x=15$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

4 লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=19$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$