(x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3) সমাধান কৰক

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-4$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-3ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3ৰ দ্বাৰা 3x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -6 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$-2x^{2}-8x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-8\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{-4} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{-4} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-4 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-3ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3ৰ দ্বাৰা 3x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -6 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$-2x^{2}-8x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4x=0$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=4$$

উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=2 x+2=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-4$$