(x+2)(x+4)=12 সমাধান কৰক

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6.605551275$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+4ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+6x+8=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

-4 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

16 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{13} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{13}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{13} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{13}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+4ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+6x+8=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x=12-8$$

4 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x=4$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

9 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=13$$

উৎপাদক x^{2}+6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6.605551275$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+4ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+6x+8=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

-4 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

16 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{13} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{13}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{13} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{13}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+4ৰ দ্বাৰা x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$x^{2}+6x+8=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x=12-8$$

4 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x=4$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

9 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=13$$

উৎপাদক x^{2}+6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$