(x+10)^2=25 সমাধান কৰক

$$( x + 10 ) ^ { 2 } = 25$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5$$

$$x=-15$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+10\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

75 লাভ কৰিবলৈ 100-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+75=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+20x+75ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=20 ab=75$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 75 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,75 3,25 5,15$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+75=76 3+25=28 5+15=20$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 20।

$$a=5 b=15$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x+5\right)\left(x+15\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+5=0 আৰু x+15=0 সমাধান কৰক।

$$x=-5 x=-15$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+10\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

75 লাভ কৰিবলৈ 100-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+75=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+75 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=20 ab=1\times 75=75$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 75 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,75 3,25 5,15$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+75=76 3+25=28 5+15=20$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 20।

$$a=5 b=15$$

x^{2}+20x+75ক \left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 15ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+5\right)+15\left(x+5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+5\right)\left(x+15\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+5=0 আৰু x+15=0 সমাধান কৰক।

$$x=-5 x=-15$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+10\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

75 লাভ কৰিবলৈ 100-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+75=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে 75 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

-4 বাৰ 75 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

-300 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±10}{2} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±10}{2} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{30}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -30 হৰণ কৰক৷

$$x=-15$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-5 x=-15$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+10=5 x+10=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-5 x=-15$$