(x+1)(9x+9)=2 সমাধান কৰক

$$( x + 1 ) ( 9 x + 9 ) = 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.528595479$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.471404521$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

9x+9ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$9x^{2}+18x+9=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+18x+9-2=0$$

7 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+18x+7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে 7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36\times 7}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-252}}{2\times 9}$$

-252 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{72}}{2\times 9}$$

72-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{2} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{2}-18}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা -18+6\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 6\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-18}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা -18-6\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

9x+9ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$9x^{2}+18x+9=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+18x=2-9$$

-7 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+18x=-7$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{7}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{7}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-\frac{7}{9}$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{7}{9}+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-\frac{7}{9}+1$$

1 লৈ -\frac{7}{9} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=\frac{2}{9}$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{2}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\frac{\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$