(x+1)(2x-3)=1 সমাধান কৰক

$$( x + 1 ) ( 2 x - 3 ) = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{33} + 1}{4} \approx 1.686140662$$

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}\approx -1.186140662$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x-3ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-x-3=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x-3-1=0$$

-4 লাভ কৰিবলৈ -3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\times 2}$$

32 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{33}}{4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{33} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{33}}{4} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \sqrt{33} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x-3ৰ দ্বাৰা x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-x-3=1$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$2x^{2}-x=1+3$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-x=4$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=2$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=2+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{33}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$