(w-1)^2-3^2=0 সমাধান কৰক

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

w-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$w=4$$

$$w=-2$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(w-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$w^{2}-2w-8=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি w^{2}-2w-8ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=-8$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -8 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-8 2,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-8=-7 2-4=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।

$$a=-4 b=2$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(w+a\right)\left(w+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, w-4=0 আৰু w+2=0 সমাধান কৰক।

$$w=4 w=-2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(w-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$w^{2}-2w-8=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে w^{2}+aw+bw-8 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -8 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-8 2,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-8=-7 2-4=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।

$$a=-4 b=2$$

w^{2}-2w-8ক \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

প্ৰথম গোটত w আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম w-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, w-4=0 আৰু w+2=0 সমাধান কৰক।

$$w=4 w=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(w-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$w^{2}-2w-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$w=\frac{2±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{2±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$w=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{2±6}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$w=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$w=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$w=4 w=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(w-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$w^{2}-2w-8=0$$

উভয় কাষে 8 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$w^{2}-2w=8$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

1 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$w^{2}-2w+1=9$$

উৎপাদক w^{2}-2w+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$w-1=3 w-1=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$w=4 w=-2$$