(v-7)=5v(v-7) সমাধান কৰক

$$( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$v=7$$

$$v=\frac{1}{5}=0.2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

5vক v-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$v-7=5v^{2}-35v$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5v^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

উভয় কাষে 35v যোগ কৰক।

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

36v লাভ কৰিবলৈ v আৰু 35v একত্ৰ কৰক৷

$$36v-7-5v^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -5v^{2}+av+bv-7 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=36 ab=-5\left(-7\right)=35$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 35 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,35 5,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+35=36 5+7=12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 36।

$$a=35 b=1$$

-5v^{2}+36v-7ক \left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right)$$

প্ৰথম গোটত 5v আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5v\left(-v+7\right)-\left(-v+7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -v+7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-v+7\right)\left(5v-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -v+7=0 আৰু 5v-1=0 সমাধান কৰক।

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

5vক v-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$v-7=5v^{2}-35v$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5v^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

উভয় কাষে 35v যোগ কৰক।

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

36v লাভ কৰিবলৈ v আৰু 35v একত্ৰ কৰক৷

$$36v-7-5v^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -5, b-ৰ বাবে 36, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

বৰ্গ 36৷

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296+20\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2\left(-5\right)}$$

-140 লৈ 1296 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2\left(-5\right)}$$

1156-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-36±34}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-36±34}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-36±34}{-10} সমাধান কৰক৷ 34 লৈ -36 যোগ কৰক৷

$$v=-\frac{2}{-10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{-10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$v=\frac{1}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-36±34}{-10} সমাধান কৰক৷ -36-ৰ পৰা 34 বিয়োগ কৰক৷

$$v=-\frac{70}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -70 হৰণ কৰক৷

$$v=7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$v=\frac{1}{5} v=7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

5vক v-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$v-7=5v^{2}-35v$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5v^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

উভয় কাষে 35v যোগ কৰক।

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

36v লাভ কৰিবলৈ v আৰু 35v একত্ৰ কৰক৷

$$36v-7-5v^{2}=0$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$36v-5v^{2}=7$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-5v^{2}+36v=7$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-5v^{2}+36v}{-5}=\frac{7}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$v^{2}+\frac{36}{-5}v=\frac{7}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=\frac{7}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 7 হৰণ কৰক৷

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=-\frac{7}{5}$$

-\frac{36}{5} হৰণ কৰক, -\frac{18}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{18}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{18}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=-\frac{7}{5}+\frac{324}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{324}{25} লৈ -\frac{7}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=\frac{289}{25}$$

উৎপাদক v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}=\frac{289}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$v-\frac{18}{5}=\frac{17}{5} v-\frac{18}{5}=-\frac{17}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{18}{5} যোগ কৰক৷

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$