(m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}} সমাধান কৰক

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. m

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

চেইন নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। -\frac{5}{6} পাবলৈ -\frac{1}{6} আৰু -\frac{2}{3} যোগ কৰক।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

যদি F দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচন f\left(u\right) আৰু u=g\left(x\right) এটা সংযোজন হয়, যি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), তেতিয়া f-ৰ ডিৰাইব হেটিভ F হয়, যি u সৈতে সম্বন্ধিত হয়, g-ৰ ডিৰাইভেটিভ x-ৰ সৈতে সম্বন্ধিত হয়, যি \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)৷

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

মূল্যায়ন

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$