(k-1)x^2+3kx+2k-3=0 সমাধান কৰক

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

k-1ক x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

x^{2}+3x+2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{2}+3x+2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2-ৰ দ্বাৰা x^{2}+3 হৰণ কৰক৷

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$