(k-1)x+(2k+1)y-2-k=0 সমাধান কৰক

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

k-1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1ক yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

x+2y-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x+2y-1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

k-1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1ক yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2ky বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

উভয় কাষে k যোগ কৰক।

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

k-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে k-1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

k-1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1ক yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

x+2y-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x+2y-1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

k-1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1ক yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2ky বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y বিয়োগ কৰক৷

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

উভয় কাষে k যোগ কৰক।

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

k-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে k-1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$