(a-4)^2=25 সমাধান কৰক

$$( a - 4 ) ^ { 2 } = 25$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=9$$

$$a=-1$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(a-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$a^{2}-8a+16=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-8a+16-25=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-8a-9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি a^{2}-8a-9ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=-9$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-9 3,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-9=-8 3-3=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-9 b=1$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(a+a\right)\left(a+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(a-9\right)\left(a+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, a-9=0 আৰু a+1=0 সমাধান কৰক।

$$a=9 a=-1$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(a-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$a^{2}-8a+16=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-8a+16-25=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-8a-9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে a^{2}+aa+ba-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-9 3,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-9=-8 3-3=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-9 b=1$$

a^{2}-8a-9ক \left(a^{2}-9a\right)+\left(a-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(a^{2}-9a\right)+\left(a-9\right)$$

a^{2}-9aত aৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(a-9\right)+a-9$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-9\right)\left(a+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, a-9=0 আৰু a+1=0 সমাধান কৰক।

$$a=9 a=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(a-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$a^{2}-8a+16=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-8a+16-25=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-8a-9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে -9 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2}$$

36 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-8\right)±10}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$a=\frac{8±10}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{8±10}{2} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$a=9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{8±10}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$a=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=9 a=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-4=5 a-4=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$a=9 a=-1$$