(a-2)(350-10a)=400 সমাধান কৰক

$$( a - 2 ) ( 350 - 10 a ) = 400$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a = \frac{\sqrt{929} + 37}{2} \approx 33.739750654$$

$$a = \frac{37 - \sqrt{929}}{2} \approx 3.260249346$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

350-10aৰ দ্বাৰা a-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$370a-10a^{2}-700=400$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 400 বিয়োগ কৰক৷

$$370a-10a^{2}-700-400=0$$

-1100 লাভ কৰিবলৈ -700-ৰ পৰা 400 বিয়োগ কৰক৷

$$370a-10a^{2}-1100=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-10a^{2}+370a-1100=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -10, b-ৰ বাবে 370, c-ৰ বাবে -1100 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-370±\sqrt{370^{2}-4\left(-10\right)\left(-1100\right)}}{2\left(-10\right)}$$

বৰ্গ 370৷

$$a=\frac{-370±\sqrt{136900-4\left(-10\right)\left(-1100\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-370±\sqrt{136900+40\left(-1100\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 বাৰ -1100 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-370±\sqrt{136900-44000}}{2\left(-10\right)}$$

-44000 লৈ 136900 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-370±\sqrt{92900}}{2\left(-10\right)}$$

92900-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-370±10\sqrt{929}}{2\left(-10\right)}$$

2 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-370±10\sqrt{929}}{-20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-370±10\sqrt{929}}{-20} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{929} লৈ -370 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{10\sqrt{929}-370}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা -370+10\sqrt{929} হৰণ কৰক৷

$$a=\frac{37-\sqrt{929}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-370±10\sqrt{929}}{-20} সমাধান কৰক৷ -370-ৰ পৰা 10\sqrt{929} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-10\sqrt{929}-370}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা -370-10\sqrt{929} হৰণ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{929}+37}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\frac{37-\sqrt{929}}{2} a=\frac{\sqrt{929}+37}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

350-10aৰ দ্বাৰা a-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$370a-10a^{2}-700=400$$

উভয় কাষে 700 যোগ কৰক।

$$370a-10a^{2}=400+700$$

1100 লাভ কৰিবৰ বাবে 400 আৰু 700 যোগ কৰক৷

$$370a-10a^{2}=1100$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-10a^{2}+370a=1100$$

-10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-10a^{2}+370a}{-10}=\frac{1100}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}+\frac{370}{-10}a=\frac{1100}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা 370 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-37a=\frac{1100}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা 1100 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-37a=-110$$

-37 হৰণ কৰক, -\frac{37}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{37}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-37a+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=-110+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{37}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$a^{2}-37a+\frac{1369}{4}=-110+\frac{1369}{4}$$

\frac{1369}{4} লৈ -110 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-37a+\frac{1369}{4}=\frac{929}{4}$$

উৎপাদক a^{2}-37a+\frac{1369}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{929}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{929}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-\frac{37}{2}=\frac{\sqrt{929}}{2} a-\frac{37}{2}=-\frac{\sqrt{929}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{37}{2} যোগ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{929}+37}{2} a=\frac{37-\sqrt{929}}{2}$$