(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5 সমাধান কৰক

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-5$$

$$a=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a-9a^{2}=46a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 46a বিয়োগ কৰক৷

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a লাভ কৰিবলৈ a আৰু -46a একত্ৰ কৰক৷

$$-45a-9a^{2}=0$$

aৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, a=0 আৰু -45-9a=0 সমাধান কৰক।

$$a=0 a=-5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a-9a^{2}=46a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 46a বিয়োগ কৰক৷

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a লাভ কৰিবলৈ a আৰু -46a একত্ৰ কৰক৷

$$-45a-9a^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-9a^{2}-45a=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -9, b-ৰ বাবে -45, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45ৰ বিপৰীত হৈছে 45৷

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

2 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{45±45}{-18} সমাধান কৰক৷ 45 লৈ 45 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{90}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা 90 হৰণ কৰক৷

$$a=-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{45±45}{-18} সমাধান কৰক৷ 45-ৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{0}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$a=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=-5 a=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a-9a^{2}=46a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 46a বিয়োগ কৰক৷

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a লাভ কৰিবলৈ a আৰু -46a একত্ৰ কৰক৷

$$-45a-9a^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-9a^{2}-45a=0$$

-9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা -45 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}+5a=0$$

5 হৰণ কৰক, \frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক a^{2}+5a+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a=0 a=-5$$