(a+12)(a-4)=2a(a-4) সমাধান কৰক

$$( a + 12 ) ( a - 4 ) = 2 a ( a - 4 )$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=12$$

$$a=4$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

a-4ৰ দ্বাৰা a+12 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2aক a-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} লাভ কৰিবলৈ a^{2} আৰু -2a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

উভয় কাষে 8a যোগ কৰক।

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a লাভ কৰিবলৈ 8a আৰু 8a একত্ৰ কৰক৷

$$-a^{2}+16a-48=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -a^{2}+aa+ba-48 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=12 b=4$$

-a^{2}+16a-48ক \left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right)$$

প্ৰথম গোটত -a আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-12ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-12\right)\left(-a+4\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, a-12=0 আৰু -a+4=0 সমাধান কৰক।

$$a=12 a=4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

a-4ৰ দ্বাৰা a+12 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2aক a-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} লাভ কৰিবলৈ a^{2} আৰু -2a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

উভয় কাষে 8a যোগ কৰক।

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a লাভ কৰিবলৈ 8a আৰু 8a একত্ৰ কৰক৷

$$-a^{2}+16a-48=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 16, c-ৰ বাবে -48 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 16৷

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -48 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}$$

-192 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-16±8}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-16±8}{-2} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$a=-\frac{8}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$a=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-16±8}{-2} সমাধান কৰক৷ -16-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-\frac{24}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$a=12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=4 a=12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

a-4ৰ দ্বাৰা a+12 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2aক a-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} লাভ কৰিবলৈ a^{2} আৰু -2a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

উভয় কাষে 8a যোগ কৰক।

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a লাভ কৰিবলৈ 8a আৰু 8a একত্ৰ কৰক৷

$$-a^{2}+16a-48=0$$

উভয় কাষে 48 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$-a^{2}+16a=48$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-a^{2}+16a}{-1}=\frac{48}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}+\frac{16}{-1}a=\frac{48}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-16a=\frac{48}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-16a=-48$$

-16 হৰণ কৰক, -8 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -8ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-16a+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$a^{2}-16a+64=-48+64$$

64 লৈ -48 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-16a+64=16$$

উৎপাদক a^{2}-16a+64 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-8\right)^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-8=4 a-8=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 8 যোগ কৰক৷

$$a=12 a=4$$