(X+12)^2+(4+12)^2=35^2 সমাধান কৰক

$$( X + 12 ) ^ { 2 } + ( 4 + 12 ) ^ { 2 } = 35 ^ { 2 }$$

X-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$X=\sqrt{969}-12\approx 19.128764833$$

$$X=-\left(\sqrt{969}+12\right)\approx -43.128764833$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(X+12\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$X^{2}+24X+144+\left(4+12\right)^{2}=35^{2}$$

16 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$X^{2}+24X+144+16^{2}=35^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 16ক গণনা কৰক আৰু 256 লাভ কৰক৷

$$X^{2}+24X+144+256=35^{2}$$

400 লাভ কৰিবৰ বাবে 144 আৰু 256 যোগ কৰক৷

$$X^{2}+24X+400=35^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 35ক গণনা কৰক আৰু 1225 লাভ কৰক৷

$$X^{2}+24X+400=1225$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1225 বিয়োগ কৰক৷

$$X^{2}+24X+400-1225=0$$

-825 লাভ কৰিবলৈ 400-ৰ পৰা 1225 বিয়োগ কৰক৷

$$X^{2}+24X-825=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 24, c-ৰ বাবে -825 চাবষ্টিটিউট৷

$$X=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-825\right)}}{2}$$

বৰ্গ 24৷

$$X=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-825\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -825 পুৰণ কৰক৷

$$X=\frac{-24±\sqrt{576+3300}}{2}$$

3300 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$X=\frac{-24±\sqrt{3876}}{2}$$

3876-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$X=\frac{-24±2\sqrt{969}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ X=\frac{-24±2\sqrt{969}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{969} লৈ -24 যোগ কৰক৷

$$X=\frac{2\sqrt{969}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24+2\sqrt{969} হৰণ কৰক৷

$$X=\sqrt{969}-12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ X=\frac{-24±2\sqrt{969}}{2} সমাধান কৰক৷ -24-ৰ পৰা 2\sqrt{969} বিয়োগ কৰক৷

$$X=\frac{-2\sqrt{969}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24-2\sqrt{969} হৰণ কৰক৷

$$X=-\sqrt{969}-12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$X=\sqrt{969}-12 X=-\sqrt{969}-12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(X+12\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$X^{2}+24X+144+\left(4+12\right)^{2}=35^{2}$$

16 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 12 যোগ কৰক৷

$$X^{2}+24X+144+16^{2}=35^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 16ক গণনা কৰক আৰু 256 লাভ কৰক৷

$$X^{2}+24X+144+256=35^{2}$$

400 লাভ কৰিবৰ বাবে 144 আৰু 256 যোগ কৰক৷

$$X^{2}+24X+400=35^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 35ক গণনা কৰক আৰু 1225 লাভ কৰক৷

$$X^{2}+24X+400=1225$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 400 বিয়োগ কৰক৷

$$X^{2}+24X=1225-400$$

825 লাভ কৰিবলৈ 1225-ৰ পৰা 400 বিয়োগ কৰক৷

$$X^{2}+24X=825$$

24 হৰণ কৰক, 12 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 12ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$X^{2}+24X+12^{2}=825+12^{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$X^{2}+24X+144=825+144$$

144 লৈ 825 যোগ কৰক৷

$$X^{2}+24X+144=969$$

উৎপাদক X^{2}+24X+144 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(X+12\right)^{2}=969$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(X+12\right)^{2}}=\sqrt{969}$$

সৰলীকৰণ৷

$$X+12=\sqrt{969} X+12=-\sqrt{969}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$X=\sqrt{969}-12 X=-\sqrt{969}-12$$