(8x+3)^2=0 সমাধান কৰক

$$( 8 x + 3 ) ^ { 2 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{3}{8}=-0.375$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(8x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$64x^{2}+48x+9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 64x^{2}+ax+bx+9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=48 ab=64\times 9=576$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 576 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,576 2,288 3,192 4,144 6,96 8,72 9,64 12,48 16,36 18,32 24,24$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+576=577 2+288=290 3+192=195 4+144=148 6+96=102 8+72=80 9+64=73 12+48=60 16+36=52 18+32=50 24+24=48$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 48।

$$a=24 b=24$$

64x^{2}+48x+9ক \left(64x^{2}+24x\right)+\left(24x+9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(64x^{2}+24x\right)+\left(24x+9\right)$$

প্ৰথম গোটত 8x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$8x\left(8x+3\right)+3\left(8x+3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 8x+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(8x+3\right)\left(8x+3\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(8x+3\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 8x+3=0 সমাধান কৰক।

$$x=-\frac{3}{8}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(8x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$64x^{2}+48x+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 64, b-ৰ বাবে 48, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 64\times 9}}{2\times 64}$$

বৰ্গ 48৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 64\times 9}}{2\times 64}$$

-4 বাৰ 64 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-256\times 9}}{2\times 64}$$

-256 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-2304}}{2\times 64}$$

-2304 লৈ 2304 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{0}}{2\times 64}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{48}{2\times 64}$$

2 বাৰ 64 পুৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{48}{128}$$

16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-48}{128} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{3}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(8x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$64x^{2}+48x+9=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$64x^{2}+48x=-9$$

64-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{64x^{2}+48x}{64}=-\frac{9}{64}$$

64-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 64-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{48}{64}x=-\frac{9}{64}$$

16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{48}{64} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{9}{64}$$

\frac{3}{4} হৰণ কৰক, \frac{3}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{64}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{-9+9}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{64} লৈ -\frac{9}{64} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=0$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{8}=0 x+\frac{3}{8}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=-\frac{3}{8}$$