(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) সমাধান কৰক

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(7-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

50 লাভ কৰিবৰ বাবে 49 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

14 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -14x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

-36 লাভ কৰিবলৈ 14-ৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

উভয় কাষে 2y যোগ কৰক।

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা y^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-2y^{2} লাভ কৰিবলৈ -y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

-8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -36-2y^{2}+2y হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$