(7-a)(a-3)=1 সমাধান কৰক

$$( 7 - a ) ( a - 3 ) = 1$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=\sqrt{3}+5\approx 6.732050808$$

$$a=5-\sqrt{3}\approx 3.267949192$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

a-3ৰ দ্বাৰা 7-a পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$10a-21-a^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$10a-21-a^{2}-1=0$$

-22 লাভ কৰিবলৈ -21-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$10a-22-a^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-a^{2}+10a-22=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে -22 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 10৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -22 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-88}}{2\left(-1\right)}$$

-88 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{3} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{2\sqrt{3}-10}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$a=5-\sqrt{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-2\sqrt{3}-10}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$a=\sqrt{3}+5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=5-\sqrt{3} a=\sqrt{3}+5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

a-3ৰ দ্বাৰা 7-a পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$10a-21-a^{2}=1$$

উভয় কাষে 21 যোগ কৰক।

$$10a-a^{2}=1+21$$

22 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 21 যোগ কৰক৷

$$10a-a^{2}=22$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-a^{2}+10a=22$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-a^{2}+10a}{-1}=\frac{22}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}+\frac{10}{-1}a=\frac{22}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-10a=\frac{22}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 22 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-10a=-22$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-10a+\left(-5\right)^{2}=-22+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$a^{2}-10a+25=-22+25$$

25 লৈ -22 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-10a+25=3$$

উৎপাদক a^{2}-10a+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-5\right)^{2}=3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-5\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-5=\sqrt{3} a-5=-\sqrt{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$a=\sqrt{3}+5 a=5-\sqrt{3}$$