(7+3sqrt{2})^2-(5-2sqrt{5})^2 সমাধান কৰক

$$( 7 + 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - ( 5 - 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন

$$20\sqrt{5}+42\sqrt{2}+22\approx 126.11832917$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67 লাভ কৰিবৰ বাবে 49 আৰু 18 যোগ কৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 20 যোগ কৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 লাভ কৰিবলৈ 67-ৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$

বিস্তাৰ

$$20 \sqrt{5} + 42 \sqrt{2} + 22 = 126.11832917$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67 লাভ কৰিবৰ বাবে 49 আৰু 18 যোগ কৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 20 যোগ কৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 লাভ কৰিবলৈ 67-ৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$