(64x^4)^frac{5{6}} সমাধান কৰক

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

মূল্যায়ন

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}} বিস্তাৰ কৰক৷

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। \frac{10}{3} পাবলৈ 4 আৰু \frac{5}{6} পূৰণ কৰক।

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

\frac{5}{6}ৰ পাৱাৰ 64ক গণনা কৰক আৰু 32 লাভ কৰক৷

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

চেইন নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

যদি F দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচন f\left(u\right) আৰু u=g\left(x\right) এটা সংযোজন হয়, যি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), তেতিয়া f-ৰ ডিৰাইব হেটিভ F হয়, যি u সৈতে সম্বন্ধিত হয়, g-ৰ ডিৰাইভেটিভ x-ৰ সৈতে সম্বন্ধিত হয়, যি \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)৷

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$