(6v-9)(2v+1)=7v^2-38-33 সমাধান কৰক

$$( 6 v - 9 ) ( 2 v + 1 ) = 7 v ^ { 2 } - 38 - 33$$

v-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1.2+3.310589071i$$

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1.2-3.310589071i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2v+1ৰ দ্বাৰা 6v-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 লাভ কৰিবলৈ -38-ৰ পৰা 33 বিয়োগ কৰক৷

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7v^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} লাভ কৰিবলৈ 12v^{2} আৰু -7v^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

উভয় কাষে 71 যোগ কৰক।

$$5v^{2}-12v-9+71=0$$

62 লাভ কৰিবৰ বাবে -9 আৰু 71 যোগ কৰক৷

$$5v^{2}-12v+62=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে 62 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -12৷

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 62 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}$$

-1240 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}$$

-1096-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{274} লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 12+2i\sqrt{274} হৰণ কৰক৷

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 2i\sqrt{274} বিয়োগ কৰক৷

$$v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 12-2i\sqrt{274} হৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2v+1ৰ দ্বাৰা 6v-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 লাভ কৰিবলৈ -38-ৰ পৰা 33 বিয়োগ কৰক৷

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7v^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} লাভ কৰিবলৈ 12v^{2} আৰু -7v^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

উভয় কাষে 9 যোগ কৰক।

$$5v^{2}-12v=-71+9$$

-62 লাভ কৰিবৰ বাবে -71 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$5v^{2}-12v=-62$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}$$

-\frac{12}{5} হৰণ কৰক, -\frac{6}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{6}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{6}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{36}{25} লৈ -\frac{62}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}$$

ফেক্টৰ v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{6}{5} যোগ কৰক৷

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$