(6-2sqrt{x})^2+6^2=8x সমাধান কৰক

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = 8 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=36-18\sqrt{3}\approx 4.823085464$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36=8x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0$$

\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$36-24\sqrt{x}+4x+36-8x=0$$

72 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 36 যোগ কৰক৷

$$72-24\sqrt{x}+4x-8x=0$$

-4x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$72-24\sqrt{x}-4x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-24\sqrt{x}-4x=-72$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -4x বিয়োগ কৰক৷

$$-24\sqrt{x}=-72+4x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

\left(-24\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -24ক গণনা কৰক আৰু 576 লাভ কৰক৷

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$576x=\left(4x-72\right)^{2}$$

\left(4x-72\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$576x=16x^{2}-576x+5184$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$576x-16x^{2}=-576x+5184$$

উভয় কাষে 576x যোগ কৰক।

$$576x-16x^{2}+576x=5184$$

1152x লাভ কৰিবলৈ 576x আৰু 576x একত্ৰ কৰক৷

$$1152x-16x^{2}=5184$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5184 বিয়োগ কৰক৷

$$1152x-16x^{2}-5184=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-16x^{2}+1152x-5184=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -16, b-ৰ বাবে 1152, c-ৰ বাবে -5184 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1152^{2}-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

বৰ্গ 1152৷

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104+64\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 বাৰ -5184 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-331776}}{2\left(-16\right)}$$

-331776 লৈ 1327104 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1152±\sqrt{995328}}{2\left(-16\right)}$$

995328-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{2\left(-16\right)}$$

2 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} সমাধান কৰক৷ 576\sqrt{3} লৈ -1152 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{576\sqrt{3}-1152}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা -1152+576\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=36-18\sqrt{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} সমাধান কৰক৷ -1152-ৰ পৰা 576\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-576\sqrt{3}-1152}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা -1152-576\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=18\sqrt{3}+36$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=36-18\sqrt{3} x=18\sqrt{3}+36$$

সমীকৰণ \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8xত xৰ বাবে বিকল্প 36-18\sqrt{3}৷

$$\left(6-2\sqrt{36-18\sqrt{3}}\right)^{2}+6^{2}=8\left(36-18\sqrt{3}\right)$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=36-18\sqrt{3} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$288-144\times 3^{\frac{1}{2}}=288-144\times 3^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8xত xৰ বাবে বিকল্প 18\sqrt{3}+36৷

$$\left(6-2\sqrt{18\sqrt{3}+36}\right)^{2}+6^{2}=8\left(18\sqrt{3}+36\right)$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=18\sqrt{3}+36 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$144=144\times 3^{\frac{1}{2}}+288$$

সমীকৰণ -24\sqrt{x}=4x-72-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=36-18\sqrt{3}$$