(5-d)(5+10d)=(5+2d)^2 সমাধান কৰক

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

5+10dৰ দ্বাৰা 5-d পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20d বিয়োগ কৰক৷

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d লাভ কৰিবলৈ 45d আৰু -20d একত্ৰ কৰক৷

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4d^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} লাভ কৰিবলৈ -10d^{2} আৰু -4d^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$25d-14d^{2}=0$$

dৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$d\left(25-14d\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, d=0 আৰু 25-14d=0 সমাধান কৰক।

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

5+10dৰ দ্বাৰা 5-d পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20d বিয়োগ কৰক৷

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d লাভ কৰিবলৈ 45d আৰু -20d একত্ৰ কৰক৷

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4d^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} লাভ কৰিবলৈ -10d^{2} আৰু -4d^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$25d-14d^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-14d^{2}+25d=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -14, b-ৰ বাবে 25, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

2 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-25±25}{-28} সমাধান কৰক৷ 25 লৈ -25 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{0}{-28}$$

-28-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$d=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-25±25}{-28} সমাধান কৰক৷ -25-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-50}{-28} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$d=\frac{25}{14}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

5+10dৰ দ্বাৰা 5-d পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20d বিয়োগ কৰক৷

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

25d লাভ কৰিবলৈ 45d আৰু -20d একত্ৰ কৰক৷

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4d^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-14d^{2} লাভ কৰিবলৈ -10d^{2} আৰু -4d^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$25+25d-14d^{2}=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$25d-14d^{2}=25-25$$

0 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$25d-14d^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-14d^{2}+25d=0$$

-14-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -14-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

-14-ৰ দ্বাৰা 25 হৰণ কৰক৷

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

-14-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

-\frac{25}{14} হৰণ কৰক, -\frac{25}{28} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25}{28}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25}{28} বৰ্গ কৰক৷

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

উৎপাদক d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{28} যোগ কৰক৷

$$d=\frac{25}{14} d=0$$