(5+a)^2+a=8+a সমাধান কৰক

$$( 5 + a ) ^ { 2 } + a = 8 + a$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=2\sqrt{2}-5\approx -2.171572875$$

$$a=-2\sqrt{2}-5\approx -7.828427125$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(5+a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

11a লাভ কৰিবলৈ 10a আৰু a একত্ৰ কৰক৷

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$25+11a+a^{2}-8=a$$

17 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$17+11a+a^{2}=a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a বিয়োগ কৰক৷

$$17+11a+a^{2}-a=0$$

10a লাভ কৰিবলৈ 11a আৰু -a একত্ৰ কৰক৷

$$17+10a+a^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}+10a+17=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে 17 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 17}}{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 17}}{2}$$

-4 বাৰ 17 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-68}}{2}$$

-68 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{32}}{2}$$

32-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{2} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{4\sqrt{2}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10+4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$a=2\sqrt{2}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 4\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-4\sqrt{2}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10-4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$a=-2\sqrt{2}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(5+a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

11a লাভ কৰিবলৈ 10a আৰু a একত্ৰ কৰক৷

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a বিয়োগ কৰক৷

$$25+11a+a^{2}-a=8$$

10a লাভ কৰিবলৈ 11a আৰু -a একত্ৰ কৰক৷

$$25+10a+a^{2}=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$10a+a^{2}=8-25$$

-17 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$10a+a^{2}=-17$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$a^{2}+10a=-17$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}+10a+5^{2}=-17+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$a^{2}+10a+25=-17+25$$

25 লৈ -17 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+10a+25=8$$

উৎপাদক a^{2}+10a+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a+5\right)^{2}=8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a+5\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a+5=2\sqrt{2} a+5=-2\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$