(40-x)(20+20x)=1200 সমাধান কৰক

$$( 40 - x ) ( 20 + 20 x ) = 1200$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{1441} + 39}{2} \approx 38.480252896$$

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}\approx 0.519747104$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

20+20xৰ দ্বাৰা 40-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1200 বিয়োগ কৰক৷

$$800+780x-20x^{2}-1200=0$$

-400 লাভ কৰিবলৈ 800-ৰ পৰা 1200 বিয়োগ কৰক৷

$$-400+780x-20x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-20x^{2}+780x-400=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -20, b-ৰ বাবে 780, c-ৰ বাবে -400 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

বৰ্গ 780৷

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 বাৰ -20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+80\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 বাৰ -400 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-32000}}{2\left(-20\right)}$$

-32000 লৈ 608400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-780±\sqrt{576400}}{2\left(-20\right)}$$

576400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{2\left(-20\right)}$$

2 বাৰ -20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} সমাধান কৰক৷ 20\sqrt{1441} লৈ -780 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

-40-ৰ দ্বাৰা -780+20\sqrt{1441} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} সমাধান কৰক৷ -780-ৰ পৰা 20\sqrt{1441} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

-40-ৰ দ্বাৰা -780-20\sqrt{1441} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2} x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

20+20xৰ দ্বাৰা 40-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 800 বিয়োগ কৰক৷

$$780x-20x^{2}=1200-800$$

400 লাভ কৰিবলৈ 1200-ৰ পৰা 800 বিয়োগ কৰক৷

$$780x-20x^{2}=400$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-20x^{2}+780x=400$$

-20-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-20x^{2}+780x}{-20}=\frac{400}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -20-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{780}{-20}x=\frac{400}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা 780 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-39x=\frac{400}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা 400 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-39x=-20$$

-39 হৰণ কৰক, -\frac{39}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{39}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-39x+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{39}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=-20+\frac{1521}{4}$$

\frac{1521}{4} লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=\frac{1441}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-39x+\frac{1521}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1441}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1441}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{39}{2}=\frac{\sqrt{1441}}{2} x-\frac{39}{2}=-\frac{\sqrt{1441}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{39}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2} x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$