(40-m)(20+2m)=120 সমাধান কৰক

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38.769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8.769728648$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

20+2mৰ দ্বাৰা 40-m পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$800+60m-2m^{2}=120$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

680 লাভ কৰিবলৈ 800-ৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$680+60m-2m^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 60, c-ৰ বাবে 680 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 60৷

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 680 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

5440 লৈ 3600 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

9040-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{565} লৈ -60 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -60+4\sqrt{565} হৰণ কৰক৷

$$m=15-\sqrt{565}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} সমাধান কৰক৷ -60-ৰ পৰা 4\sqrt{565} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -60-4\sqrt{565} হৰণ কৰক৷

$$m=\sqrt{565}+15$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

20+2mৰ দ্বাৰা 40-m পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$800+60m-2m^{2}=120$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 800 বিয়োগ কৰক৷

$$60m-2m^{2}=120-800$$

-680 লাভ কৰিবলৈ 120-ৰ পৰা 800 বিয়োগ কৰক৷

$$60m-2m^{2}=-680$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2m^{2}+60m=-680$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 60 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -680 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}-30m=340$$

-30 হৰণ কৰক, -15 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -15ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

বৰ্গ -15৷

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

225 লৈ 340 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-30m+225=565$$

উৎপাদক m^{2}-30m+225 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 15 যোগ কৰক৷

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$