(40-30+x)(600-10x)=10000 সমাধান কৰক

$$( 40 - 30 + x ) ( 600 - 10 x ) = 10000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10$$

$$x=40$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

10 লাভ কৰিবলৈ 40-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(10+x\right)\left(600-10x\right)=10000$$

600-10xৰ দ্বাৰা 10+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6000+500x-10x^{2}=10000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10000 বিয়োগ কৰক৷

$$6000+500x-10x^{2}-10000=0$$

-4000 লাভ কৰিবলৈ 6000-ৰ পৰা 10000 বিয়োগ কৰক৷

$$-4000+500x-10x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-10x^{2}+500x-4000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -10, b-ৰ বাবে 500, c-ৰ বাবে -4000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-500±\sqrt{500^{2}-4\left(-10\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

বৰ্গ 500৷

$$x=\frac{-500±\sqrt{250000-4\left(-10\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-500±\sqrt{250000+40\left(-4000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 বাৰ -4000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-500±\sqrt{250000-160000}}{2\left(-10\right)}$$

-160000 লৈ 250000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-500±\sqrt{90000}}{2\left(-10\right)}$$

90000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-500±300}{2\left(-10\right)}$$

2 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-500±300}{-20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-500±300}{-20} সমাধান কৰক৷ 300 লৈ -500 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{200}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা -200 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-500±300}{-20} সমাধান কৰক৷ -500-ৰ পৰা 300 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{800}{-20}$$

-20-ৰ দ্বাৰা -800 হৰণ কৰক৷

$$x=40$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=10 x=40$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

10 লাভ কৰিবলৈ 40-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(10+x\right)\left(600-10x\right)=10000$$

600-10xৰ দ্বাৰা 10+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$6000+500x-10x^{2}=10000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6000 বিয়োগ কৰক৷

$$500x-10x^{2}=10000-6000$$

4000 লাভ কৰিবলৈ 10000-ৰ পৰা 6000 বিয়োগ কৰক৷

$$500x-10x^{2}=4000$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-10x^{2}+500x=4000$$

-10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-10x^{2}+500x}{-10}=\frac{4000}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{500}{-10}x=\frac{4000}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা 500 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-50x=\frac{4000}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা 4000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-50x=-400$$

-50 হৰণ কৰক, -25 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -25ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-400+\left(-25\right)^{2}$$

বৰ্গ -25৷

$$x^{2}-50x+625=-400+625$$

625 লৈ -400 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-50x+625=225$$

উৎপাদক x^{2}-50x+625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-25\right)^{2}=225$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-25=15 x-25=-15$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 25 যোগ কৰক৷

$$x=40 x=10$$